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Loi des sinus et loi des cosinus

A-Module 27 : Mathématique et sciences : 5 points - difficulté : 2

Loi des sinus et loi des cosinus

Description



Loi des sinus

"Sachant que la loi des sinus permet de trouver la mesure d'un côté ou d'un angle dans un triangle quelconque.
Pour ce faire, il faut connaître :
la mesure d'un angle, de son côté opposé et d'un autre côté ou d'un autre angle."


Loi des cosinus

"Sachant qu'on utilise la loi des cosinus dans deux situations:
1) -quand on connaît le mesures de deux côtés
et
de l'angle qu'ils forment dans le triangle
ce qui permet de trouver la mesure du troisième côté

2)-lorsqu'on connaît les mesures des trois côtés du triangle
ce qui permet de trouver la mesure d'un angle ."
  1. Vous devez OBLIGATOIREMENT avoir réalisé les activités 147311 : Capsules de trigonométrie - cours 1 et cours 2 avant de produire ce travail.
  2. IMPORTANT :
    La fonction réciproque du sinus est l'arc sinus, notée arcsin
    C'est à dire :
    sin(40)=0.6427876097
    arcsin(0.6427876097)=40

    De la même manière, la fonction réciproque du cosinus est l'arc cosinus notée arccos
    C'est à dire :
    cos(40)=0.7660444431
    arccos(0.7660444431)=40

    De la même manière, la fonction réciproque de la tangente est l'arc tangente notée arctan
    C'est à dire :
    tan(40)=0.8390996312
    arctan(0.8390996312)=40

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  10. Utilisez au besoin cette calculatrice scientifique en ligne
    0
    sincostan
    sin-1cos-1tan-1πe
    xyx3x2ex10x
    y√x3√x√xlnlog
    ()1/x%n!
    789+MS
    456–M+
    123×M-
    0.EXP÷MR
    ±RNDC=MC
    powered by calculator.net


  11. Lors de vos calculs, veuillez arrondir le résultat final et non chacune des valeurs utilisées dans vos calculs

  12. Dans un triangle rectangle ayant les côtés suivants :
    a=3
    b=4
    c=5 (hypoténuse)



    Calculez la valeur de chacun des angles A et B (formules et calculs)

  13. Vérifiez si la loi des sinus s'applique à ce triangle rectangle
    a=3
    b=4
    c=5 (hypoténuse)
    (formules et calculs)
    Loi des sinus :
    sin A / a
    		=
    sin B / b
    		=
    sin C / c


  14. Vérifiez si la loi des cosinus s'applique à ce triangle rectangle
    a=3
    b=4
    c=5 (hypoténuse)
    (formules et calculs)
    Loi des cosinus :
    a2=b2+c2-2bc cos A
    b2=a2+c2-2ac cos B
    c2=a2+b2-2ab cos C

  15. Trouvez les valeurs manquantes dans la figure ci-dessous (formules et calculs):


  16. Ajoutez un LIEN DE PARTAGE ÉDITABLE vers votre document

  17. Visualisez votre page et apportez des modifications au besoin.