Les mathématiques avancées avec SAGE

Description

Il existe plusieurs logiciels qui permettent de résoudre des équations mathématiques dont Geogebra que vous avez utilisé dans une activité précédente.
SAGE est un logiciel plus performant encore.
Site officiel de SageMath.

SageMath est un logiciel libre de calcul mathématique. Construit sur un assemblage de nombreux logiciels et bibliothèques libres de calcul mathématique, il permet d'accéder de manière unifiée à de très nombreuses fonctionnalités de calcul. Les domaines couverts incluent l'algèbre et l'algèbre linéaire, l'analyse, la géométrie et la topologie, les probabilités et les statistiques, les graphes et les mathématiques discrètes, la théorie des nombres, la géométrie algébrique, les codes correcteurs d'erreur, la cryptographie, etc. Le langage de programmation utilisé par l'interface est le langage Python.

Il permet entre autres de réaliser des opérations mathématiques, de résoudre des équations polynomiales, d'utiliser les matrices (calcul matriciel), de créer des graphes, d'utiliser certaines notions avancées des mathématiques : calcul différentiel et intégral (calcul infinitésimal), de créer des jeux mathématiques (sudoku), ...

Notez que vous pouvez répéter cette activité plus d'une fois en réalisant des tâches différentes pour chacun des travaux présentés.

Voici mon premier graphique créé en utilisant les variables x et y et l'équation suivante :
plot3d(x^3 + y^0.5, (x,-2,10), (y,-2,10))

1. Sous Debian, téléchargez et installez à partir du site http://mirror.clibre.uqam.ca/sage/linux/32bit/index.html
   ou
   Utilisez la version en ligne (enregistrement gratuit requis)
   
   
2. Sous UBUNTU, installez le logiciel SAGE en tapant dans le terminal les commandes suivantes.
   sudo apt-add-repository -y ppa:aims/sagemath && sudo apt-get update && sudo apt-get install sagemath-upstream-binary && sudo apt-get install texlive evince xpdf tk8.5-dev
   
   IMPORTANT: Lors de l'installation, utilisez le mot de passe cb
   
   
3. Affichez les sites d'aide :
   - Exemples d'utilisation
   - Guide
   - Référence complète
   - Guide rapide
   
   
   
4. Utilisez la version en ligne à cette adresse (inscription requise) https://cocalc.com/settings?session=default
   ou
   Lancez sage en tapant sage dans le terminal
   
   
5. Créez un nouveau projet + un nouveau Sage Worksheet
   ou
   Tapez ensuite notebook() pour lancer l'interface graphique (GUI)
   
   
6. Réalisez les tâches suivantes :
   Tâche 1 : Tracez le graphe d'un segment de droite d'équation y=3x+9 en utilisant les valeurs de x situées entre -20 et +20.
   Tâche 2 : Tracez un cercle de dimension/couleur de votre choix
   Tâche 3 : Utilisez Sage en tant que calculatrice pour effectuer un calcul de votre choix
   Tâche 4 : Trouvez les racines du polynome suivant :y = 3x^2
   Tâche 5 : Utilisez la fonction plot() afin de tracer la courbe du sinus de x pour x variant de -5 à 5
   Tâche 6 : Tracez une courbe 3D de votre choix
   Tâche 7 : Résolvez le système d'équations suivant x+ 3*a=10 et x + b*c == 10
   Tâche 8 : Calculez la dérivée (fonction diff) d'une équation du troisième degré de votre choix
   Tâche 9 : Calculez l'intégrale de cette même fonction
   
   
7. Pour chacune des tâches réalisées effectuez une capture-écran IMAGE de la formule et du résultat obtenu
   
   
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   ou
   Enregistrez votre page au format sws sous le nom sage.sws
   
   
9. Si vous utilisez la version sur le disque : Téléchargez vos images et votre fichier .sws dans votre espace de téléchargement.
10. Ajoutez une page à votre portfolio en affichant l'assistant HTML ainsi que la directive 92511
    
    
11. Inscrivez dans le champ titre : Linux 47 : Les mathématiques avancées avec SAGE
    
    
12. Sélectionnez la section : MODULE Mathématique et sciences
    
    
13. Sélectionnez la matière : informatique
    
    
14. Inscrivez dans le champ no de la directive : 92511
    
    
15. Inscrivez dans votre page le titre de niveau 1 : Les mathématiques avancées avec SAGE
    
    
16. Insérez un titre pour votre travail
    
    
17. Ajoutez vos IMAGES
    
    
18. Ajoutez un LIEN vers votre travail (url de partage ou fichier .sws)
    
    
19. Visualisez votre page et apportez des modifications au besoin.